Zum Carisma kann ich nichts spezielles sagen, zu den allgemeinen Sachen halt die üblichen Sachen. Rost weisst Du selbst, alles auf Funktion prüfen auch klar.
Wenn eine Waschanlage in der Nähe ist, dem Verkäufer ne kostenlose Wäsche anbieten, dabei sieht man ob irgendwo Wasser reinkommt (Türfolien, Schiebedeckel, Lüftung usw.)
Zu Automatikgetrieben im Allgemeinen: Die allermeisten Hersteller geben eine lebenslange Ölfüllung vor. Das ist Schwachsinn! Kupplungsabrieb und feine Metallspäne töten jedes Automatikgetriebe. Deswegen sind Ölwechsel, besser Getriebespülungen, pflicht!

Grundsätzlich gibt es die alten hydraulisch/mechanisch gesteuerten Getriebe, aufgerüstete teilelektronische Getriebe und die vollelektronisch gesteuerten Getriebe. Letztere werden wohl beim Carisma nicht zum Einsatz gekommen sein.

Das Auto sollte kalt sein.
Prüfung: Als Erstes den ATF Peilstab rausziehen und das anhaftende Öl ansehen. Es soll rötlich transparent sein. Dann dran riechen. Riecht es irgendwie verbrannt oder nach "heißer Bremse", zumindest besonders genau beobachten bei der Probefahrt. Besser wäre, Finger weg!
Starten, Bremse drücken und halten, R einlegen. Dann kommt ein weicher Schaltruck. Es sollte nicht mehr als 0,5 Sek vergehen zwischen R einlegen und dem Schaltruck. Dauert es länger, oder knallt der Gang hart rein, wars das.

Dann fahren, auf Geräusche achten.
Dann vorwärts, auf D stellen. Genau wie oben, max 0,5 Sek, Gang muss weich kommen. Langsam anfahren und beschleunigen. Getriebe sollte relativ früh schalten, Gänge müssen schalten ohne dass der Motor dazwischen hochdreht. Ist das Getriebe im letzten Gang, Gaspedal auf den Boden knallen. Das Getriebe muss runterschalten, die Drehzahl muss drastisch hochgehen.
So als ungefähre Hausnummer: Wenn er beim rollen 2000 U/min hat, muss er beim Kickdown mindestens auf irgendwas um die 4000 gehen.

Dann anhalten und Vollgas beschleunigen, KEIN Kickdown. Es sollte genug Platz sein, z.B. vom Autobahnparkplatz auf die Autobahn auffahren. Bei den Schaltvorgängen drauf achten ob beim Schaltvorgang der Motor nicht hochdreht. Dreht er zwischen den Gängen hoch, Finger weg.

Wenn die Probefahrt beendet ist, Auto gerade hinstellen, Motor laufenlassen. Bei laufendem Motor ATF Ölstand kontrollieren, nochmals Geruchsprobe.

Sollte alles ok sein und ihr kauft das Auto, schnellstmöglich eine Getriebespülung machen lassen. Kostet zwar, aber verlängert die Lebensdauer eines Automatikgetriebes exorbitant.

Edit: Sollten irgendwelche, auch geringe, Zweifel aufkommen, lasst es bleiben. Automatik ist heikel, kann kaum jemand reparieren und ist scheißen teuer. Selbst Getriebebuden sind oft mit den alten Dingern überfordert, die können nur noch DSG. Bei Mitsu kommt noch die, sagen wir mal, suboptimale Teileversorgung dazu.